【每日算法】基础算法——快速排序（一）

题目内容
给定你一个长度为n的整数数列。
请你使用快速排序对这个数列按照从小到大进行排序。
并将排好序的数列按顺序输出。
输入格式
输入共两行，第一行包含整数 n。
第二行包含 n 个整数（所有整数均在1~109范围内），表示整个数列。
输出格式
输出共一行，包含 n 个整数，表示排好序的数列。
数据范围
1≤n≤100000
输入样例：
5
3 1 2 4 5
输出样例：
1 2 3 4 5

题解
快速排序的算法的核心思想是分治，主要的思路有一下几步：
1、确定分界点，有几种取法，可取左边界/右边界/中间/随机，假设分界点为x，数组为l->r。
2、调整区间，由于x的出现，将数组划分成了前后两个区间，做操作，使得前一个区间的数小于等于x，后一个区间的数大于等于x。（这里是重点！）
3、递归处理左右两个区间进行排序
4、归并排序

对于第二步的实现思路的进一步阐述

不优美的做法：额外开辟两个数组a、b，然后扫瞄整个区间，如果当前的数小于等于x，插入a中，否则插入到b中，最后把a放入q中，然后把b放入q中。
优美的做法：在数组的首尾各定义一个指针，分别为i，j。然后i往右边遍历，直到发现某个数大于x，则让i暂时停下，开始让j往左边遍历，直到j发现某个数小于x，然后交换两个数之后，重复上述做法，直到指针i、j相遇。这样做，保证了任何时候，i左边的数一定小于x，j右边的数一定大于x，因此当i、j相遇或少量穿过后，第二步要求的内容就实现了。

时间复杂度

O(n) = nlogn

代码实现

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1e6+10;

int q[N];

void quick_sort(int q[], int l, int r)
{
    if (l >= r) return;

    int i = l - 1, j = r + 1, x = q[l + r >> 1];
    while (i < j)
    {
        do i ++ ; while (q[i] < x);
        do j -- ; while (q[j] > x);
        if (i < j) swap(q[i], q[j]);
    }

    quick_sort(q, l, j);
    quick_sort(q, j + 1, r);
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);

    for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &q[i]);

    quick_sort(q, 0, n - 1);

    for (int i = 0; i < n; i ++ ) printf("%d ", q[i]);

    return 0;
}

这里是原题链接