题目内容

给定一个按照升序排列的长度为n的整数数组，以及 q 个查询。
对于每个查询，返回一个元素k的起始位置和终止位置（位置从0开始计数）。
如果数组中不存在该元素，则返回“-1 -1”。

输入格式

第一行包含整数n和q，表示数组长度和询问个数。
第二行包含n个整数（均在1~10000范围内），表示完整数组。
接下来q行，每行包含一个整数k，表示一个询问元素。

输出格式

共q行，每行包含两个整数，表示所求元素的起始位置和终止位置。
如果数组中不存在该元素，则返回“-1 -1”。

数据范围

1≤n≤100000
1≤q≤10000
1≤k≤10000

输入样例

6 3
1 2 2 3 3 4
3
4
5

输出样例

3 4
5 5
-1 -1

题解

本题采用整数二分查找的思想求解。
首先，二分查找可以根据某个具体的性质，将某个区间切分为两部分，一部分满足性质，另一部分不满足性质，那么二分查找是可以找到其满足性质的边界点，这是二分查找的核心本质。因此，二分查找，就是求根据某个性质而产生的边界点。
那么，我们可以有如下思考，这里给出一张图，根据图来进行说明。

L和R代表序列的左右边界，黄色区间和红色区间是按照是否满足某个性质而产生的两段，若求黄色和红色的分界点，且设置黄色区间不满足分界性质，红色区间满足分界性质，思考如下：

• 当求黄色部分的分界点时：
  • 假设mid=（L+R+1）/2，check函数为判断某个点是否满足黄色区间的性质，返回true或false。（ 这里mid的定义（L+R+1）/2中的+1是避免出现死循环，具体可以思考当l=r-1时，若不加上1，就会出现死循环 ）
  • 若check（mid）为true，则说明，mid这个点满足条件，因此，分界点一定在其右边，因此接下来需要二分的区间应该是[mid,r]，将l=mid；若check（mid）为false，则说明，mid这个点不满足条件，因此分界点一定在其左边，因此接下来需要二分的区间应该是[l,mid-1],r=mid-1。
• 当求红色部分的分界点时：
  • 假设mid=（L+R）/2, check函数为判断某个点是否满足红色区间的性质，返回true或false。
  • 若check(mid)为true，则说明，mid这个点满足这个性质，因此分界点应该在mid点的左边即二分的区间应该是[l,mid],r=mid;若check(mid)为false，则说明，mid这个点不满足这个性质，因此分界点应该在mid点的右边，即二分的区间应该是[mid+1,r]，l=mid+1。

回到题中，我们可以进行如下思考:
因为题目中求某个数的范围，因此，边界有两个，一个是大于等于x，一个是小于等于x，对每个性质分别使用二分查找的方法求出分界点即可。

代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n,m;
int q[N];

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i = 0; i< n; i++) scanf("%d",&q[i]);
    
    while(m--){
        int x;
        scanf("%d",&x);
        
        int l=0,r=n-1;
        //求左边界
        while(l<r){
            int mid=l+r >> 1;
            if (q[mid] >= x) r= mid;
            else l =mid+1;
        }
        
        if (q[l] != x) cout<<"-1 -1"<<endl;
        else{
            cout << l << ' ';
            int l=0,r=n-1;
            //求右边界
            while(l<r){
                int mid=(l+r+1)>>1;
                if (q[mid]<=x)l=mid;
                else r = mid-1;
            }
            cout<<l<<endl;
        }
    }
    return 0;
}