题目内容

给定一个包含n个点（编号为1~n）的无向图，初始时图中没有边。

现在要进行m个操作，操作共有三种：

“C a b”，在点a和点b之间连一条边，a和b可能相等；
“Q1 a b”，询问点a和点b是否在同一个连通块中，a和b可能相等；
“Q2 a”，询问点a所在连通块中点的数量；

输入格式

第一行输入整数n和m。

接下来m行，每行包含一个操作指令，指令为“C a b”，“Q1 a b”或“Q2 a”中的一种。

输出格式

对于每个询问指令”Q1 a b”，如果a和b在同一个连通块中，则输出“Yes”，否则输出“No”。

对于每个询问指令“Q2 a”，输出一个整数表示点a所在连通块中点的数量

每个结果占一行。

数据范围

1≤n,m≤10^5

输入样例

5 5
C 1 2
Q1 1 2
Q2 1
C 2 5
Q2 5

输出样例

Yes
2
3

题解

连通块的基本定义为：若从A可以到B且B可以到A，那么A、B两个点在同一个连通块当中。
本题的思路就是把连通块当做集合来处理，和前一道题类似。

代码

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int p[N],sz[N];
int n,m;

int find(int x){
    //返回x的祖宗节点，并进行路径压缩优化
    if(p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        p[i] = i;
        sz[i] = 1;
    }
    while(m--){
        char op[5];
        int a,b;
        scanf("%s",op);
        if (op[0] == 'C'){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(find(b)==find(a)) continue;
            sz[find(b)] += sz[find(a)];
            p[find(a)] = find(b);
        }else if (op[1] == '1'){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(find(a) == find(b)) puts("Yes");
            else puts("No");
        }else{
            scanf("%d",&a);
            printf("%d\n",sz[find(a)]);
        }
    }
    return 0;
}