题目内容

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。

A吃B， B吃C，C吃A。

现有N个动物，以1－N编号。

每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是”1 X Y”，表示X和Y是同类。

第二种说法是”2 X Y”，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。

当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N和K句话，输出假话的总数。

输入格式

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。

若D=1，则表示X和Y是同类。

若D=2，则表示X吃Y。

输出格式

只有一个整数，表示假话的数目。

数据范围

1≤N≤50000 ,
0≤K≤100000

输入样例

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

输出样例

3

题解

这里因为只有三种动物，且三种动物是一个环链式被吃的结构。因此，可以构造一个树形结构，来对三个种类的动物的被吃关系进行界定。假设根节点为某一个动物，可以通过与根节点之间的距离，或者用距离进行模运算的结果来作为被吃的判断依据。比如当与根节点距离模的余数为1的点是可以吃根节点的，那么余数为2的点是可以被根节点吃掉的，余数为0的点是与根节点是同类动物。

代码

#include<iostream>
using namespace std;

const int N =  50010;

int n,m;
int p[N],d[N];

int find(int x){
    if(p[x]!=x){
        int t = find(p[x]);
        d[x]+=d[p[x]];
        p[x] = t;
    }
    return p[x];
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 1;i<=n;i++) p[i] = i;
    
    int res = 0;
    while(m--){
        int t,x,y;
        scanf("%d%d%d",&t,&x,&y);
        if(x > n || y > n){
            res++;
        }
        else{
            int px = find(x),py = find(y);
            if(t == 1 ){
                if(px==py && (d[x]-d[y])%3) res++;
                else if(px != py){
                    p[px] = py;
                    d[px] = d[y]-d[x];
                }
            }else{
                if(px == py && (d[x]-d[y]-1)%3)res++;
                else if(px!=py){
                    p[px]=py;
                    d[px] = d[y] + 1 -d[x];
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n",res);
    return 0;
}