题目内容

给定一颗树，树中包含n个结点（编号1~n）和n-1条无向边。

请你找到树的重心，并输出将重心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值。

重心定义：重心是指树中的一个结点，如果将这个点删除后，剩余各个连通块中点数的最大值最小，那么这个节点被称为树的重心。

输入格式

第一行包含整数n，表示树的结点数。

接下来n-1行，每行包含两个整数a和b，表示点a和点b之间存在一条边。

输出格式

输出一个整数m，表示将重心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值。

数据范围

1≤n≤10^5

输入样例

9
1 2
1 7
1 4
2 8
2 5
4 3
3 9
4 6

输出样例

4

题解

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 100010, M = N * 2;

int n;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
bool st[N];

int ans = N;//存储全局答案，即最小中的最大值

void add(int a, int b){
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}

int dfs(int u){
    st[u] = true; //标记一下，已经被搜过了
    
    int sum  = 1, res = 0; 
    for(int i = h[u]; i != -1; i = ne[i]){
        int j = e[i];
        if(!st[j]) {
            int s = dfs(j); // 表示当前子树的大小
            res = max(res,s);
            sum += s;
        }
    }
    
    res = max(res, n-sum);
    
    ans = min(ans,res);
    
    return sum;
}

int main(){
    cin >> n;
    
    memset(h, -1, sizeof h);
    for(int i = 0; i < n - 1; i++){
        int a,b;
        cin >> a >> b;
        add(a,b),add(b,a);
    }
    dfs(1);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}