题目内容

给定两个字符串A和B，现在要将A经过若干操作变为B，可进行的操作有：

• 删除–将字符串A中的某个字符删除。
• 插入–在字符串A的某个位置插入某个字符。
• 替换–将字符串A中的某个字符替换为另一个字符。

现在请你求出，将A变为B至少需要进行多少次操作

输入格式

第一行包含整数n，表示字符串A的长度。

第二行包含一个长度为n的字符串A。

第三行包含整数m，表示字符串B的长度。

第四行包含一个长度为m的字符串B。

字符串中均只包含大写字母。

输出格式

输出一个整数，表示最少操作次数。

数据范围

1≤n,m≤1000

输入样例

10
AGTCTGACGC
11
AGTAAGTAGGC

输出样例

4

题解

一、状态表示
1、集合
所有将a[1~i]变成b[1~j]的操作方式
2、属性
最小的步骤数
二、状态计算

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1010;

int n,m; //两个字符串的长度
char a[N],b[N]; //存储两个字符串
int f[N][N]; //存储状态

int main(){
    scanf("%d%s",&n,a+1);
    scanf("%d%s",&m,b+1);
    
    //初始化边界情况
    for(int i = 0; i<=m;i++) f[0][i] = i;
    for(int i = 0; i<=n;i++) f[i][0] = i;
    
    for(int i = 1; i<=n; i++){
        for(int j = 1; j<=m;j++){
            f[i][j] = min(f[i-1][j]+1,f[i][j-1]+1);
            if(a[i] == b[j]) f[i][j] = min(f[i][j],f[i-1][j-1]);
            else f[i][j] = min(f[i][j],f[i-1][j-1]+1);
        }
    }
    printf("%d\n",f[n][m]);
    return 0;
}