题目内容

Ural大学有N名职员，编号为1~N。

他们的关系就像一棵以校长为根的树，父节点就是子节点的直接上司。

每个职员有一个快乐指数，用整数 Hi 给出，其中 1≤i≤N。

现在要召开一场周年庆宴会，不过，没有职员愿意和直接上司一起参会。

在满足这个条件的前提下，主办方希望邀请一部分职员参会，使得所有参会职员的快乐指数总和最大，求这个最大值。

输入格式

第一行一个整数N。

接下来N行，第 i 行表示 i 号职员的快乐指数Hi。

接下来N-1行，每行输入一对整数L, K,表示K是L的直接上司。

输出格式

输出最大的快乐指数。

数据范围

1≤N≤6000 ,
−128≤Hi≤127

输入样例

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5

输出样例

5

题解

一、状态表示
1、集合
f[u,0] 所有从以u为根的子树中选择，并且不选择u这个点的方案
f[u,1] 所有从以u为根的子树中选择，并且选择u这个点的方案
2、属性
最大的快乐度
二、状态计算
f[u,0] = Σ max(f[Si,0],f[Si,1])
f[u,1] = Σ f(Si,0)

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 6010;

int n;
int happy[N];
int h[N],e[N],ne[N],idx;
int f[N][2];
bool has_father[N];

void add(int a,int b){
    e[idx] = b,ne[idx]=h[a],h[a] = idx++;
}

void dfs(int u){
    f[u][1] = happy[u];
    for(int i = h[u];i!=-1;i = ne[i]){
        int j = e[i];
        dfs(j);
        f[u][0] += max(f[j][0],f[j][1]);
        f[u][1] += f[j][0];
    }
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i <= n;i++) scanf("%d",&happy[i]);
    memset(h,-1,sizeof h);
    for(int i = 0;i<n-1;i++){
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        has_father[a] = true;
        add(b,a);
    }
    int root = 1;
    while(has_father[root]) root++;
    
    dfs(root);
    
    printf("%d\n",max(f[root][0],f[root][1]));
    return 0;
}