题目内容

给定N个闭区间($a_i$,$b_i$)，请你将这些区间分成若干组，使得每组内部的区间两两之间（包括端点）没有交集，并使得组数尽可能小。

输出最小组数。

输入格式

第一行包含整数N，表示区间数。

接下来N行，每行包含两个整数$a_i$,$b_i$，表示一个区间的两个端点。

输出格式

输出一个整数，表示最小组数。

数据范围

1≤N≤10^5 ,
$−10^9$≤$a_i$≤$b_i$≤$10^9$

输入样例

3
-1 1
2 4
3 5

输出样例

2

题解

思路如下
1、将所有区间按照左端点从小到大排序
2、从前往后处理每个区间,判断区间能否将其放到某个现有的组中
(1)L[i] ≤ Max_r.如果不存在这样的组，则开新组，然后再将其放入
(2)L[i] > Max_r.如果存在这样的组(有多个组满足，随便挑一个放入即可)，将其放入该组中，并更新当前组的Max_r

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n;

struct Range{
    int l,r;
    bool operator< (const Range &W)const{
        return l < W.l;
    }
}range[N];

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0;i < n; i++){
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        range[i] = {l,r};
    }
    
    sort(range,range+n);
    
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> heap;
    
    for(int i = 0;i<n;i++){
        auto r = range[i];
        if(heap.empty()||heap.top() >= r.l) heap.push(r.r);
        else{
            int t = heap.top();
            heap.pop();
            heap.push(r.r);
        }
    }
    
    printf("%d\n",heap.size());
    return 0;
}