题目内容

给定N个闭区间[ai,bi]以及一个线段区间[s,t]，请你选择尽量少的区间，将指定线段区间完全覆盖。

输出最少区间数，如果无法完全覆盖则输出-1。

输入格式

第一行包含两个整数s和t，表示给定线段区间的两个端点。

第二行包含整数N，表示给定区间数。

接下来N行，每行包含两个整数ai,bi，表示一个区间的两个端点。

输出格式

输出一个整数，表示所需最少区间数。

如果无解，则输出-1。

数据范围

1≤N≤10^5 ,
−10^9≤ai≤bi≤10^9,
−10^9≤s≤t≤10^9

输入样例

1 5
3
-1 3
2 4
3 5

输出样例

2

题解

题解思路：
1、将所有区间按照左端点从小到大排序
2、从前往后依次枚举每个区间，在所有能覆盖start的区间中，选择一个右端点最大的区间，然后将start更新成右端点的最大值。

证明方法的正确性
由于可以通过替换法，将最优解的ans的区间替换为算法的方法得出的区间，这样不会增加区间数量，且满足题目要求，因此最后ans==cnt。

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n;

struct Range{
    int l,r;
    bool operator< (const Range &W)const{
        return l < W.l;
    }
}range[N];

int main(){
    int st,ed;
    scanf("%d%d",&st,&ed);
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0; i<n;i++){
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        range[i] = {l,r};
    }
    
    sort(range,range+n);
    
    int res = 0;
    bool success = false;
    for(int i = 0;i<n;i++){
        int j = i,r=-2e9;
        while(j<n&&range[j].l<=st){
            r = max(r,range[j].r);
            j++;
        }
        if (r < st){
            res = -1;
            break;
        }
        res++;
        if(r >=ed) {
            success = true;
            break;
        }
        
        st = r;
        i = j-1;
    }
    if(!success) res = -1;
    printf("%d\n",res);
    return 0;
}