题目内容

有 n 个人排队到 1 个水龙头处打水，第 i 个人装满水桶所需的时间是$t_i$，请问如何安排他们的打水顺序才能使所有人的等待时间之和最小？

输入格式

第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数，其中第 i 个整数表示第 i 个人装满水桶所花费的时间$t_i$。

输出格式

输出一个整数，表示最小的等待时间之和。

数据范围

1≤n≤$10^5$,
1≤$t_i$≤$10^4$

输入样例

7
3 6 1 4 2 5 7

输出样例

56

题解

根据题意，
第一个同学不用等待，等待时间为0；第二个同学等第一个同学的打水时间，为3；第三个同学等待第一个和第二个同学的打水时间，为3+6=9；依次类推。
从题中，可以看出此题与之前的石堆合并的问题有些相似，将用时最少的尽量放到前面，最墨迹的尽量放到最后，这样的方法会使得最终的时间最少。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 100010;

int n;
int t[N];

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0; i< n;i++) scanf("%d",&t[i]);
    
    sort(t,t+n);
    
    LL res = 0;
    for(int i = 0;i<n;i++) res += t[i] * (n-i-1);
    printf("%lld\n",res);
    return 0;
}