题目内容

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 “PAYPALISHIRING” 行数为 3 时，排列如下：

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如：”PAHNAPLSIIGYIR”。

示例

示例 1：
输入：s = “PAYPALISHIRING”, numRows = 3
输出：”PAHNAPLSIIGYIR”

示例 2：
输入：s = “PAYPALISHIRING”, numRows = 4
输出：”PINALSIGYAHRPI”
解释：

示例 3：
输入：s = “A”, numRows = 1
输出：”A”

提示

1 <= s.length <= 1000
s 由英文字母（小写和大写）、’,’ 和 ‘.’ 组成
1 <= numRows <= 1000

题解

在一般题目中，有按照某情况打印字符等题目，都需要进行找规律，找到了规律再辅以代码实现即可。我们可以先在草稿纸上画个图，来辅助理解。
先画行数是4的情况：

对于行数是 n 的情况，有如下发现：

1、第一行和最后一行，分别对应两个等差数列，前一个首项是0，后一个首项是n-1，公差均为 2(n−1)；
对于第 i 行(0<i<n−1)，是两个公差为 2(n−1) 的等差数列交替排列，首项分别是 i 和 2n−i−2；
所以我们可以从上到下，依次打印每行的字符。

时间复杂度分析：每个字符均需要遍历一遍O(n)，每个字符仅计算O(1)的时间，所以时间复杂度是O(n).

代码

class Solution {
public:
    string convert(string s, int n) {
        //本题主要在于找规律，找到从第一列访问到后面数的规律就可以了。
        string res;
        if (n == 1) return s;
        for(int i = 0;i < n; i++){
            if(i == 0|| i == n - 1){
                for(int j = i; j< s.size();j += 2 * n - 2){
                    res+=s[j];
                }
            }else{
                for(int j = i, k = 2 * n - 2 - i; j < s.size() || k < s.size(); j += 2 * n - 2, k += 2 * n - 2){
                    if(j < s.size()) res += s[j];
                    if(k < s.size()) res += s[k];
                }
            }
        }

        return res;
    }
};