题目内容

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

进阶：你可以设计一个时间复杂度为 O(log n) 的解决方案吗？

示例

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1

示例 3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

提示

1、1 <= nums.length <= 5000
2、-10^4 <= nums[i] <= 10^4
3、nums 中的每个值都 独一无二
4、题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
5、-10^4 <= target <= 10^4

题解

本题在求解上也是采用二分的思想来做。可以先画个简图方便我们理解。

然后，我们根据图，开始思考本题的思路

1、二分的基本思想就是某个分界点将区间分为两段，一个区间内满足某种性质，一个区间不满足，找出满足区间的那一段并更新为下一次求解的区间，在该区间内继续寻找分界点，重复上述操作，直到区间被更新为一个点或者左边界大于右边界时停止。

2、在本题中，我们需要找到target的下标。因此，针对本题来说，首先要找到两个区间的分界点，也就是k的下标，将两个旋转的区间分开，也是同样采用二分的方式，去判断区间的值与nums[0]的大小关系，一段区间均大于等于，一段均小于。这个查找完了之后，二分的左右端点相等，等于k。

3、然后我们要判断target在哪一段区间内。直接判断target与nums[k]的关系，确定target属于的区间范围，然后更新二分算法的左右端点。

3、判断出target在哪个区间之后，由于之后的区间不需要考虑旋转的问题，所以继续使用普通的二分做就可以了。本题主要是第一次的二分，需要特殊判断一下即可。

接下来，请看代码以及注释。

代码

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        //根据遍历的x是否大于等于nums[0]来讲旋转的点找出来。
        //同样采用二分来做
        int l = 0, r = nums.size() - 1;//初始化二分的左右边界
        while(l < r){
          	//求k
            int mid = l + r + 1 >> 1;//取区间中点。右移运算符移动一位，相当于/2
            if(nums[mid] >= nums[0]) l = mid;
            else r = mid - 1;
        }
				//更新二分区间端点
        if(target >= nums[0]) l = 0;
        else l = r + 1, r = nums.size() - 1;
				//二分查找target
        while(l  < r){
            int mid = l + r >> 1;
            if(nums[mid] >= target){
                r = mid;
            }else l = mid + 1;
        }
				//返回结果
        if(nums[r] == target) return r;
        else return -1;
    }
};