题目内容

给定一个字符串 (s) 和一个字符模式 (p) ，实现一个支持 ‘?’ 和 ‘*’ 的通配符匹配。

‘?’ 可以匹配任何单个字符。
‘*’ 可以匹配任意字符串（包括空字符串）。
两个字符串完全匹配才算匹配成功。

说明:

1、s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
2、p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 ? 和 *。

示例

示例 1:

输入:
s = “aa”
p = “a”
输出: false
解释: “a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。

示例 2:

输入:
s = “aa”
p = ““
输出: true
解释: ‘‘ 可以匹配任意字符串。

示例 3:

输入:
s = “cb”
p = “?a”
输出: false
解释: ‘?’ 可以匹配 ‘c’, 但第二个 ‘a’ 无法匹配 ‘b’。

示例 4:

输入:
s = “adceb”
p = “ab”
输出: true
解释: 第一个 ‘‘ 可以匹配空字符串, 第二个 ‘‘ 可以匹配字符串 “dce”.

示例 5:

输入:
s = “acdcb”
p = “a*c?b”
输出: false

题解

本题和lc的第10题类似，仅在’*’号上变为了可以匹配任意多的字符串（包含空串）。本题在求解思路上，使用动态规划求解。

设置f[i,j]表示s[1到i]与p[1到j]是否匹配。有如下两种情况出现：

1、当p[j] 是’*’时，

考虑匹配多少个字符，这里参考一下第十题。
匹配0个字符，f[i, j - 1]
匹配1个字符，f[i - 1, j - 1]
匹配2个字符，f[i - 2, j - 1]
…
匹配n个字符，f[i - n, j - 1]

由于本题与完全背包问题很类似，因此可以进行优化为：f[i,j] = f[i - 1,j] || f[i,j - 1]

2、当p[j] 不是’*’时，若匹配一定存在：s[i] == p[j] && f[i - 1, j - 1]

代码

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int n = s.size(), m = p.size();
        s = ' ' + s, p = ' ' + p;//DP问题为何减少特判问题，一般会将字符串下标从1开始。
        vector<vector<bool>> f(n + 1,vector<bool>(m + 1));//定义状态数组

        f[0][0] = true;

        for(int i = 0; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= m; j++){
                //第二个字符串一定从1开始，因为下标为0是一个空串，一定无法匹配
                if(p[j] == '*')
                    f[i][j] = f[i][j - 1] || (i && f[i - 1][j]);//特判i是否为0
                else{
                    f[i][j] = (p[j] == s[i] || p[j] == '?') && (i && f[i - 1][j - 1]);
                }
            }
        return f[n][m];
    }
};