题目内容

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]
示例 2：

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

提示

1、1 <= nums.length <= 10
2、-10 <= nums[i] <= 10
3、nums 中的所有元素 互不相同

题解

在本题中，可以采用二进制模拟选择的方法进行求解。具体来说，就是取nums长度的二进制数，每个位置上如果为0，则说明对应位置不选，如果为1则说明对应位置需要选择，这样就可以将集合中全部子集枚举出来。

在操作上，难度在于如何枚举这样的二进制，具体的操作如下：

1、使用一层循环，用于枚举n位二进制的全部情况，在使用内层循环，用于逐个判断每层是否是1或者是0。

2、外层循环中，式子i < 1 << n，这样解读：i 小于 1向左移动n位所代表的数，也就是i小于 2^n。左移是做乘2运算，右移是做除2运算。<<或>>运算符的优先级大于<或>的优先级。

3、每次i枚举之后，让i右移j位，j从0开始，然后与1相与就取出每一位对应的值了

4、根据0或1的值，再取nums对应坐标的值即可。

代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        //采用二进制的方式求解。1代表要，0代表不要。
        vector<vector<int>> res;
        int n = nums.size();
        for(int i = 0; i < 1 << n; i++){
            vector<int> path;
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(i >> j & 1)
                //把第j位移动到个位并与上一个1
                    path.push_back(nums[j]);    
            }
            res.push_back(path);
        }
        return res;
    }
};