题目内容

给定一个二叉树

struct Node {
int val;
Node left;
Node right;
Node *next;
}
填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL。

初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL。

进阶：

1、你只能使用常量级额外空间。
2、使用递归解题也符合要求，本题中递归程序占用的栈空间不算做额外的空间复杂度。

示例

输入：root = [1,2,3,4,5,null,7]
输出：[1,#,2,3,#,4,5,7,#]
解释：给定二叉树如图 A 所示，你的函数应该填充它的每个 next 指针，以指向其下一个右侧节点，如图 B 所示。序列化输出按层序遍历顺序（由 next 指针连接），’#’ 表示每层的末尾。

提示

1、树中的节点数小于 6000
2、-100 <= node.val <= 100

题解

在思路上，还是使用BFS思想进行。本题与上一题不同之处在于，上一题的二叉树是一个完美二叉树，因此我们不需要考虑节点的左右儿子是否存在的问题，但是本题中给出的二叉树不一定完美，因此这里不能用上一题的固定套路去做。

在具体操作上，我们需要从根节点开始进行宽搜，每次遍历一层，从左到右依次遍历每一个二叉树节点，遍历时需要注意，我们要维护一个下一层节点的链表。这个链表的维护就是对于每个节点，依次判断其左儿子和右儿子是否存在，如果存在，则插入下一层链表的末尾。在维护的过程中，需要知道这个链表的头结点和尾结点。头结点用于宽搜，尾结点用于添加新的点进链表。

具体操作实现请看代码。

在时间复杂度上，由于每个节点依旧是仅遍历一次，时间是O(n)，又对于每个节点，遍历时维护下一层链表的时间是O(1)，因此总体为O(n)。

代码

/*
// Definition for a Node.
class Node {
public:
    int val;
    Node* left;
    Node* right;
    Node* next;

    Node() : val(0), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {}

    Node(int _val) : val(_val), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {}

    Node(int _val, Node* _left, Node* _right, Node* _next)
        : val(_val), left(_left), right(_right), next(_next) {}
};
*/

class Solution {
public:
    Node* connect(Node* root) {
        if(!root) return root;//节点为空，直接返回
        auto cur = root;//定义一个指针节点指向root
        while(cur){//当指针节点不为空时
            auto head = new Node(-1);//对下一层链表定义一个头结点
            auto tail = head;//尾结点指向头结点
            for(auto p = cur;p;p=p->next){
              	//对本层进行宽搜，并维护下一层的链表
                if(p->left) tail = tail->next = p->left;
                if(p->right) tail = tail->next = p->right;
            }
          	//让指针指向下一层的链表的头结点的next
            cur = head->next;
        }
        return root;
    }
};