题目内容

给定一个数组 prices ，其中 prices[i] 是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例

示例 1:

输入: prices = [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: prices = [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: prices = [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示

1、1 <= prices.length <= 3 * 10^4
2、0 <= prices[i] <= 10^4

题解

本题的核心考查点在于交易的分解。先看一张图：

图中，横轴坐标代表每天的交易价格，可以发现，在i点买入，在j点卖出的利润，相当于i到j的一段中的小操作之和，即：(设P为每天交易价格)

P(j)-P(i) = (P(i+1) - P(i)) + (P(i+2) - P(i+1)) + (P(i+3) - P(i+2)) + … + (P(j) - P(j-1))

因此，我们只需要将每天交易的利润为正值的部分全部算出来并加起来，就是最终的答案。

具体，看代码。

代码

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int res = 0;
        for(int i =0;i + 1 < prices.size(); i++){
            res += max(0,prices[i+1] - prices[i]);
        }
        return res;
    }
};