题目内容

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。

回文串 是正着读和反着读都一样的字符串。

示例

示例 1：

输入：s = “aab”
输出：[[“a”,”a”,”b”],[“aa”,”b”]]

示例 2：

输入：s = “a”
输出：[[“a”]]

提示

1、1 <= s.length <= 16
2、s 仅由小写英文字母组成

题解

本题考查动态规划和搜索算法。

首先预处理一下子串是否是回文串，使用动态规划的思想。设F[i][j]代表s[i:j]是回文串，有递推关系式：

当Si==Sj 且F[i+1][j-1] = true时，F[i][j] = true，即F[i][j]是回文串。

然后，进行递归搜索，u代表处理到的当前位置，枚举全部可能的回文串，递归搜索直到处理完整个字符串。

代码

class Solution {
public:
    vector<vector<bool>> f;
    vector<vector<string>> ans;
    vector<string> path;
    
    vector<vector<string>> partition(string s) {
        int n = s.size();
        f = vector<vector<bool>>(n,vector<bool>(n));
        for(int j = 0;j<n;j++){
            for(int i = 0; i <= j;i++){
                if(i == j) f[i][j] = true;
                else if(s[i] == s[j]){
                    if(i+1 > j - 1 || f[i+1][j - 1] == true){
                        f[i][j] = true;
                    }
                }
            }
        }
        dfs(s, 0);

        return ans;
    }
    void dfs(string& s,int u){
        if(u == s.size()) ans.push_back(path);
        else{
            for(int i = 0;i < s.size();i++){
                if(f[u][i]){
                    path.push_back(s.substr(u,i - u + 1));
                    dfs(s,i + 1);
                    path.pop_back();
                }
            }
        }
    }
};