题目内容

给定一个链表，判断链表中是否有环。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

如果链表中存在环，则返回 true 。 否则，返回 false 。

用 O(1)（即，常量）内存解决此问题。

示例

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：false
解释：链表中没有环。

提示

1、链表中节点的数目范围是 [0, 10^4]
2、-10^5 <= Node.val <= 10^5
3、pos 为 -1 或者链表中的一个 有效索引 。

题解

本题采用双指针算法求解。

定义两个指针，i和j，i每次往前走一步，j每次往前走两步。当j指针走到了null，说明链表中无环。当j与i指针相遇时，说明存在环。

这里解释一下，为什么i指针和j指针一定会相遇：

假设给出的链表存在一个环，那么i走到环环的入口时，第j个指针已经走到环上的某个位置，假设距离入口（这里指从j开始往前数的方向）有x步。那么，由于第二个指针j走的快，每次比i指针多走1步，所以当第i个指针再走x步时，第j个指针就会比第i个指针多走x步，则i和j就会相遇。

时间复杂度是： O(n)。

代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool hasCycle(ListNode *head) {
        if (!head || !head->next) return 0;//排除head和head的下一个节点是空节点
        ListNode *i = head, *j = i->next;//初始化两个节点，一个指向head，一个指向head的下一个节点
        while (i && j)//当两个指针不指向空时，继续循环
        {
            if (i == j) return true;//若i和j相遇，说明存在环，返回true
            i = i->next;//否则继续next
            j = j->next;//否则继续next
            if (j) j = j->next;//此时，i已经走了一步，j也已经走了一步，下一步要判断j是否到了链表的末尾，也就是null，如果不是才存在next节点
        }
        return false;
    }
};