题目内容

运用你所掌握的数据结构，设计和实现一个 LRU (最近最少使用) 缓存机制 。
实现 LRUCache 类：

LRUCache(int capacity) 以正整数作为容量 capacity 初始化 LRU 缓存
int get(int key) 如果关键字 key 存在于缓存中，则返回关键字的值，否则返回 -1 。
void put(int key, int value) 如果关键字已经存在，则变更其数据值；如果关键字不存在，则插入该组「关键字-值」。当缓存容量达到上限时，它应该在写入新数据之前删除最久未使用的数据值，从而为新的数据值留出空间。

在 O(1) 时间复杂度内完成这两种操作

示例

输入
[“LRUCache”, “put”, “put”, “get”, “put”, “get”, “put”, “get”, “get”, “get”]
[[2], [1, 1], [2, 2], [1], [3, 3], [2], [4, 4], [1], [3], [4]]

输出
[null, null, null, 1, null, -1, null, -1, 3, 4]

解释
LRUCache lRUCache = new LRUCache(2);
lRUCache.put(1, 1); // 缓存是 {1=1}
lRUCache.put(2, 2); // 缓存是 {1=1, 2=2}
lRUCache.get(1); // 返回 1
lRUCache.put(3, 3); // 该操作会使得关键字 2 作废，缓存是 {1=1, 3=3}
lRUCache.get(2); // 返回 -1 (未找到)
lRUCache.put(4, 4); // 该操作会使得关键字 1 作废，缓存是 {4=4, 3=3}
lRUCache.get(1); // 返回 -1 (未找到)
lRUCache.get(3); // 返回 3
lRUCache.get(4); // 返回 4

提示

1、1 <= capacity <= 3000
2、0 <= key <= 10000
3、0 <= value <= 10^5
4、最多调用 2 * 10^5 次 get 和 put

题解

本题考查LRU算法的实现，可采用双链表+hash的思路。

采用双链表的最大理由就是题目中要求采用O（1）的时间复杂度完成操作，而单链表在删除时，必须知道上一个链表，而上一个链表无法通过当前链表获得，因此需要采用双链表保证O（1）的效率。

具体思路是：用两个双链表和一个哈希表完成LRU的操作。

1、第一个双链表存储当前缓存中未被使用的位置；
2、第二个双链表存储缓存中已被使用的位置，并且按照最近使用时间从左到右排序
3、哈希表用于存储key对应的链表中的节点地址；

首先，初始化两个链表，第一个双链表插入 n 个节点，n代表缓存的大小；第二个双链表先为空；哈希表为空

然后：

GET（key）

首先用哈希表判断key是否存在，如果key存在，则返回对应的value，同时将key对应的节点放到第二个双链表的最左侧；
如果key不存在，则返回-1；

PUT（key）

首先用哈希表判断key是否存在：如果key存在，则修改对应的value，同时将key对应的节点放到第二个双链表的最左侧；
如果key不存在：当缓存已满时，删除第二个双链表最右侧的节点（上次使用时间最老的节点），同时更新链表和hash的数据结构；当缓存未满时，从第一个双链表中随便找一个节点，修改节点权值，然后将节点从第一个双链表删除，插入第二个双链表最左侧，同时更新哈希表。

代码

class LRUCache {
public:
    struct Node { 
        int key, val;
        Node *prev, *next; 
        Node(int _key, int _val): key(_key), val(_val), prev(nullptr), next(nullptr) {}
    }*L, *R; 
  
    unordered_map<int, Node*> hash; 
    int n; 

    void delete_node(Node *p){
        p->prev->next = p->next, p->next->prev = p->prev;
    }

    void insert_node(Node *p){ 
        p->next = L->next, L->next->prev = p; 
        p->prev = L, L->next = p;
    }

    LRUCache(int capacity) { 
        n = capacity;
        L = new Node(-1, -1), R = new Node(-1, -1);
        L->next = R, R->prev = L;

    }

    int get(int key) { 
        if (!hash.count(key)) return -1;
        else{
            auto p = hash[key];
            delete_node(p);
            insert_node(p);
            return p->val;
        }
    }

    void put(int key, int value) {
        if(!hash.count(key)) {
            if (hash.size() == n){ 
                auto p = R->prev;
                delete_node(p);
                hash.erase(p->key); 
            }
            auto p = new Node(key, value);
            hash[key] = p;
            insert_node(p);
        }
        else{ 
            auto p = hash[key]; 
            p->val = value;
            delete_node(p);
            insert_node(p);
        }
    }
};